Para fazer a verificação em questão, de acordo com a DEF. 3, temos que verificar sebexiste alguma valoração v que seja modelo de A. A maneira mais óbvia de se fazerbisso consiste em construir uma tabela do tipo das que construímos acima, mas combum número de linhas que corresponda ao número de valorações relevantes para obconjunto de fórmulas sob consideração. Uma valoração, conforme a DEF. 1, é umavfunção que associa um valor 0 ou 1 a qualquer fórmula de L(A), com base em uma distribuição prévia de valores 0 e 1 para todas as fórmulas atômicas de L(A).
Isso quer dizer que uma valoração v é completamente determinada pelo valor que vassocia a cada uma das fórmulas atômicas de L(A). Como o conjunto das fórmulas atômicas de L(A), {P; Q; R; …}, é um conjunto denumerável, e como o contradomínio das funções v possui 2 elementos – 0 e 1 –, segue-se que há 2 0 valorações v. No entanto, como o valor de uma fórmula depende completamente do valor das variáveis sentenciais que ocorrem em , como claramente se segue da definição 1, temos que para uma fórmula em que só ocorra a variável P, por exemplo, vi (P) = vj (P) para quaisquer valorações vi e vj tais que vi (P) = vj (P).
Assim, para uma tal fórmula , só teremos duas valorações relevantes, por assim dizer, uma valoração vi tal que vi (P) = 1, e uma valoração vj tal que vj (P) = 0. Claramente, se possuir um número n qualquer de variáveis sentenciais, teremos 2 n valorações relevantes para .
Para um conjunto de fórmulas {1, …, k}, é claro, teremos um número de valorações relevantes igual a 2 m , onde m é o número de variáveis sentenciais que ocorrem em cada uma das fórmulas , para 1 i k. No caso do conjunto defórmulas de nosso exemplo, teremos portanto 8 valorações relevantes, correspondendo a todas as possíveis distribuições dos valores 0 e 1 para as variáveis sentenciais P, Q e R. Assim, a tabela abaixo, que vamos chamar de tabela- verdade de A, lista todas as valorações relevantes para A, sendo que cada linha da tabela representa uma dessas valorações